Наибольшее целое число при представлении чисел со знаком кодируемое 1 байтом

Тест по теме «Измерение и кодирование информации» - информатика, тесты

Наибольшее целое число со знаком, кодируемое 1 байтом, это. . Поэтому гораздо ценнее разделы о представлении чисел и о файлах сделать во много ДД>Это при представлении в дополнительном коде такая ассиметрия. 1 бит;. 1 байт;. 1 бод;. 1 бар. Укажите правильный порядок Наибольшее натуральное число, кодируемое 8 битами: ; . Наибольшее целое число при представлении чисел со знаком, кодируемое 1 байтом. 1. Понятие информации. Слово “информация” происходит от латинского 1 килобайт = 1 Кб = байт = байта 1.Наибольшее натуральное число, кодируемое 8 битами; ; ; ; Наибольшее целое число при представлении чисел со знаком, кодируемое 1.

Вероятность изучения Pascal в 8 раз меньше. Чему равно количество бит информации в сообщении "студенты изучали Pascal". Сколько цветов допустимо использовать для раскраски точек. Чему равно количество различных символов, закодированных полубайтами в сообщении Выразите этот объем в битах, байтах, килобайтах.

Чему равно количество пар одинаковых символов, закодированных полубайтами в сообщении Измерьте примерную информационную емкость 1 страницы учебника, всего учебника. Сколько таких учебников может поместиться на дискете емкостью 1. Сколько времени понадобиться для распечатки 2 п. Чему равно наибольшее натуральное число, кодируемое 16 битами. Чему равно количество неповторяющихся символов, закодированных полубайтами в сообщении Сколько потребуется минут для распечатки на лазерном принтере 4 усл.

Шарик находится в одном из 64 ящичков.

Тест по теме «Измерение и кодирование информации»

Сколько единиц информации будет содержать сообщение о том, где находится шарик? Определите, сколько бит информации несет сообщение о том, что на светофоре горит зеленый свет. Сколько бит в пяти килобайтах. Средняя скорость чтения студента составляет слов в минуту слово - 6 символов.

Сколько килобайт успеет переработать за четыре часа непрерывного чтения студент. Вы бросаете n кубиков с нанесенными на гранях цифрами от 1 до 6. Определите, сколько бит информации несет сообщение, что на одном кубике выпала тройка, а на другом - пятерка. Шарик находится в одной из трех урн: А ведь сложение компьютеру приходится выполнять довольно часто, так что все должно быть как можно проще и быстрее. Для того чтобы выполнение операции сложения было проще и не зависело от знака слагаемых, отрицательные целые числа кодируют другим способом.

Week 1, continued

Но сначала поговорим о нуле. Что будет, если в восьмиразрядную ячейку попытаться записать натуральное число ? Все восемь разрядов окажутся нулями. Значит, компьютер воспринимает это число как 0.

Этим-то мы и воспользуемся. Вычтем из числа число Если теперь это число сложить с числомто компьютер воспримет результат как 0. Поэтому число естественно объявить кодом отрицательного числа — Его называют дополнительным кодом данного отрицательного числа. Об одном коде поговорим отдельно. Во-первых, это код отрицательного числа, поскольку в самом левом разряде стоит 1. Компьютер воспринимает его как дополнительный код. Тогда прямой код противоположного ему положительного числа совпадает с разностью — Она равнато есть Таким образом, наименьшее отрицательное число, которое можно записать в восьмибитовую ячейку, — это — Кодом числа 0 является А что произойдет, если записать дополнительный код для числа —0?

Вычитаем из число 02 и получаем При записи в ячейку снова окажется Конечно, для вычисления дополнительного кода отрицательного числа n можно каждый раз вычитать из модуль числа n. Но есть и другой способ. Вот как можно поступать, чтобы получить дополнительный код отрицательного числа: Записать двоичный код модуля числа.

В полученной записи каждую цифру 1 заменить цифрой 0, а каждую цифру 0 — цифрой 1. К полученному коду, рассматриваемому как натуральное число в двоичной системе, прибавить 1. Как видите, построение дополнительного кода осуществляется легко. И поскольку вычитание можно заменить сложением с противоположным числом, переход к дополнительному коду числа позволяет вообще обойтись без вычитания.

Но вовсе не обязательно хранить целое число ровно в одной восьмибитовой ячейке. Обычно для целых чисел отводится две ячейки — именно так происходит, если вы объявляете тип переменной Integer. Если же объявить тип LongInt, то под целое число будут отведены 4 восьмибитовые ячейки.

А вот одна ячейка отводится, если объявлен тип ShortInt. Если под запись числа отведено две ячейки, то они воспринимаются как единое целое. Принцип же кодирования тот же: Для положительных чисел используется прямой код, для отрицательных — дополнительный.

Тем самым, диапазон целых чисел таков: Ясно, что при умножении целых чисел эффект переполнения возникает еще чаще. А как на это реагирует компьютер? Переполнение при выполнении операций с числами, записанными с фиксированной запятой, не вызывает прерывания работы процессора. В зависимости от используемого языка диагностика может отсутствовать так, например, происходит при использовании большинства версий языка Турбо Паскальможет сообщать пользователю о данном событии и ждать его реакции, а может просто переходить к записи числа с плавающей запятой так бывает в различных версиях языка Бейсик.

Конечно, кроме целых чисел, человек активно пользуется дробями. И любое вещественное число может быть записано конечной или бесконечной десятичной дробью.

Впрочем, такое представление нужно бывает, как правило, лишь в теоретических построениях. На практике в большинстве случаев приходится иметь дело именно с приближенными значениями величин. Приближенные значения возникают при измерениях, при подсчете больших величин, да и во многих других случаях.

Поэтому исследователь или инженер, решая ту или иную задачу, должен изначально оценить, сколько значащих цифр следует иметь в ходе проводимых им вычислений и сколько оставить в результате. Но об этом речь обычно идет в курсе математики. Мы же сейчас хотим обратить ваше внимание на другое. Допустим, решено, что достаточно трех значащих цифр.

Тогда в числах, скажем, 37 ; —; 3,72; 0, нам требуется знать лишь эти три цифры и то, начиная с какого десятичного разряда они записаны. Именно такую информацию и надо сообщить компьютеру. Для этого представим числа единообразно: Вот что получится для четырех указанных выше чисел: Ясно, что абсолютную величину любого числа можно представить как произведение числа, заключенного между 0,1 и 1, и степени числа 10 с целым показателем. Дробная часть первого множителя в таком представлении называется мантиссой числа, а показатель степени числа 10 — порядком числа.

Само представление числа в виде такого произведения называется нормализованной записью числа. По-другому такое представление чисел называют записью чисел с плавающей запятой.

Тема1. Измерение количества информации

Максимально допустимое количество разрядов в мантиссе числа определяет точность, с которой данное число может быть представлено. В компьютере числа представлены в двоичной системе счисления. Число с плавающей запятой в памяти компьютера может занимать разное количество байтов. Для записи числа, как говорят, с обычной точностью отводится 4 байта, а числа двойной точности занимают 8 байтов. Впрочем, в зависимости от конструкции компьютера встречаются и другие варианты, например, когда под запись числа отводится 10 байтов.

В большинстве практических случаев того, что называют обычной точностью представления действительных чисел, оказывается вполне достаточно. Поэтому и мы дальше рассмотрим только этот случай. В нем под знак числа и порядок отводится 1 байт, и это первые 8 разрядов. Остальные 24 разряда отводятся под мантиссу. Это, например, означает, что мантисса компьютерного представления числа 0, будет такова: Что касается порядка числа, то там записывается так называемый машинный порядок.

Под него отведено семь разрядов, и он равен целому неотрицательному числу, для которого данный код является прямым двоичным кодом. Например, коду соответствует машинный порядок Машинный порядок связан с порядком числа следующим образом: Тем самым, цепочка является кодом порядка, равного — А последовательность кодирует порядок — Нетрудно видеть, что нулевой порядок кодируется как Наибольший положительный порядок имеет код и равен Вот как выглядит полный компьютерный код числа 0, Заметим еще раз, что представление чисел с плавающей запятой в памяти компьютера может осуществляться весьма по-разному — в зависимости от языка программирования, особенностей архитектуры и.

Например, в некоторых языках под мантиссу отводится всего лишь один байт и знак числа записывается при мантиссе, а не выносится в крайний левый разряд. Мы здесь продемонстрировали лишь основные принципы представления таких чисел. Рассмотрим теперь сложение чисел с плавающей запятой.

Если у чисел в нормализованном виде порядки одинаковы, то достаточно сложить мантиссы этих чисел, а затем нормализовать полученный результат, если эта сумма окажется больше 1 или меньше 0,1. Например, Хотя примеры приведены в двоичной системе счисления, ясно, что высказанное правило действует в любой позиционной системе.

Если же порядки нормализованных чисел различны, то при сложении чисел с плавающей запятой предварительно выполняется операция выравнивания порядков слагаемых. Заметим, что величина числа не меняется при сдвиге мантиссы на один разряд вправо с одновременным увеличением порядка на 1. Поэтому в том слагаемом, у которого порядок меньше, производится сдвиг мантиссы вправо на разность между порядками, после чего мантиссы складываются, и результат снова нормализуется. Например, Значит, можно сформулировать следующее правило сложения чисел с плавающей запятой.

Чтобы сложить два числа в нормализованном виде, их порядки выравнивают, мантиссы складывают, после чего результат, если необходимо, нормализуют.

Намного проще выполняется умножение и деление чисел в нормализованном виде.